La funzione INTERCETTA() di Excel

In questa lezione ti spiego come trovare l'intercetta di una retta su Excel tramite la funzione

=INTERCETTA(y;x)

Questa funzione ha due parametri

• y è un intervallo di almeno due celle con i valori y₁ e y₂ della variabile y
• x è un intervallo di almeno due celle con i valori x₁ e x₂ della variabile x

La funzione INTERCETTA() individua la retta passante per i punti (x₁;y₁) e (x₂;y₂) e trova il punto di intersezione sull'asse delle ordinate, ossia il termine (b) dell'equazione y=ax+b della retta

Nota. Se i due punti della retta coincidono, la funzione INTERCETTA() restituisce un messaggio di errore #DIV/0!.

Ti faccio un esempio pratico

Digita questi dati nell'area B3:C4

Sono le coordinate di due punti A e B sul piano cartesiano

• La riga 3 individua le coordinate (x₁;y₁)=(1;-2) del punto A
• La riga 4 individua le coordinate (x₂;y₂)=(7;4) del punto B

Per i due punti passa una e una sola retta.

Nota. Questa è la rappresentazione dei due punti A e B sul piano cartesiano e della retta passante per i due punti tramite GeoGebra.

Digita la funzione =INTERCETTA(C3:C4;B3:B4) nella cella C7

La funzione trova il valore della y quando la retta interseca l'asse delle ordinate (x=0).

In questo caso il valore è y = -3

Nota. Guardando il grafico della retta puoi notare che la retta interseca l'asse verticale delle ordinate nel punto x=0 e y=-3.

Ti faccio un altro esempio.

Modifica i dati nell'area B2:C3 in questo modo

In questo caso i due punti A e B sono coincidenti perché hanno le stesse coordinate (x;y)=(1;-2).

In un solo punto del piano non passa una sola retta, ne passano infinite.

Pertanto la funzione INTERCETTA() visualizza il messaggio di errore #DIV/0!

Spiegazione. Nel punto (x;y)=(1;-2) passa una retta con intercetta y=-3 ma anche un'altra retta con intercetta y=-2, e un'altra ancora con intercetta y=-4 e via dicendo. Pertanto, non c'è una intercetta y bensì infinite. Per questa ragione la funzione INTERCETTA() restituisce il messaggio di errore #DIV/0!

Lo stesso messaggio di errore viene mostrato quando i punti A e B sono diversi ma la retta è verticale.

Ad esempio, modifica i dati in questo modo.

I punti A e B sono diversi e tra i due punti passa una sola retta.

Tuttavia, la retta è verticale e non interseca mai l'asse delle ordinate perché è una retta parallela all'asse y.

Anche in questo caso la funzione INTERCETTA() visualizza il messaggio di errore #DIV/0!.

Spiegazione. Per i punti A=(1;-2) e B(1;-10) passa una sola retta verticale. Una retta verticale non interseca mai l'asse y perché è parallela all'asse y. In generale, questo accade quando i due punti A e B hanno lo stesso valore x nelle loro coordinate (x;y).

Per trovare anche la pendenza (a) della retta y=ax+b usa la funzione PENDENZA().