Come applicare vincoli multipli su GeoGebra

In GeoGebra può essere utile vincolare un oggetto o una funzione a un certo intervallo di valori, oppure vincolare più variabili contemporaneamente.

Per farlo si usa il collegamento logico AND tra due condizioni usando il simbolo ∧ oppure &&.

condizione1 && condizione2

Oltre all'operatore AND che si scrive '&&' sulla tastiera, puoi anche combinare le condizioni con l'operatore logico OR tramite il simbolo '||' e l'operatore logico NOT (negazione) tramite il simbolo '!'.

Ad esempio, supponi di voler visualizzare la funzione $f(x, y) = x^2 + y^2 $ solo quando sono soddisfatte entrambe queste condizioni:

• $ -1 ≤ x ≤ 1 $
• $-1 ≤ y ≤ 1 $

Su Geogebra puoi usare l'istruzione if e l'operatore and.

Scrivi questa istruzione e dai invio:

If[-1 ≤ x ≤ 1 && -1 ≤ y ≤ 1, x^2 + y^2, NaN]

Come risultato, GeoGebra calcola la funzione $x^2 + y^2 $ solo per $x $ e  $y $ nell'intervallo desiderato. Negli altri punti non disegna nulla ('NaN' significa Not a Number).

Se vuoi invece visualizzare direttamente una regione nel piano (tipo un rettangolo che rappresenta l'intervallo di validità), puoi scrivere la congiunzione di disuguaglianze:

-1 ≤ x ≤ 1 && -1 ≤ y ≤ 1

GeoGebra mostrerà allora la regione dei punti $(x,y) $ che soddisfano entrambe le condizioni, sarà un quadrato centrato nell'origine.