Come calcolare la somma inferiore di una funzione

In questa lezione ti spiego come si approssima per difetto l'area sotto il grafico di una funzione su Geogebra.

Ti faccio un esempio pratico.

Disegna il grafico di una funzione. Puoi anche disegnare una funzione a mano libera.

Geogebra assegna un nome alla funzione. In questo caso la funzione si chiama f(x)

Ora vai sul pannello di Geogebra e digita il comando SommaInferiore()

• Il primo parametro è il nome della funzione. In questo caso f(x)
• Il secondo e il terzo parametro sono gli estremi dell'integrazione. Ad esempio, l'intervallo (-3,2) della variabile x
• Il quarto parametro è il numero di rettangoli che dovranno approssimare per difetto la funzione. Ad esempio, 10 rettangoli.

Quando dai invio Geogebra visualizza una partizione dell'intervallo con 10 rettangoli.

La somma dell'area dei 10 rettangoli si chiama somma inferiore e approssima per difetto l'area sotto la funzione.

In questo caso l'area sotto il grafico della funzione è circa 18.11

Nota. Si tratta di un'approssimazione per difetto. In realtà, l'area sotto il grafico della funzione è superiore a 18.11. Per conoscerla con più precisione calcola anche la somma superiore oppure l'integrale definito della funzione nello stesso intervallo.

Quando conosci sia la somma inferiore che la somma superiore puoi avere un approssimazione migliore dell'integrale. In questo esempio l'integrale della funzione è sicuramente compreso tra 18.11 e 18.83.

Se questa lezione breve di StemKB ti piace, continua a seguirci.