La radice ennesima in Python
In questo tutorial vediamo come calcolare la radice ennesima in Python.
Cos'è la radice ennesima? La radice ennesima di un numero è quel valore che, elevato alla potenza di n, produce il numero dato. Ad esempio, la radice cubica (n=3) di 8 è 2, perché 23=8. $$ \sqrt[3]{8} = 2 $$ La radice quarta (n=4) di 16 è 2 perché 24=16 $$ \sqrt[4]{16} = 2 $$
Nel linguaggio Python puoi calcolare le radici ennesime usando la stessa funzione delle potenze pow()
pow(x, 1/n)
In questo modo sfrutti una nota proprietà delle potenze in base
$$ \sqrt[n]{x} = x^{ \frac{1}{n} } $$
Ti faccio un esempio pratico per spiegare meglio come funziona.
Supponi di voler calcolare la radice cubica di 27
$$ \sqrt[3]{27} $$
Per calcolare la radice cubica di 27 su Python devi scrivere pow(27, 1/3)
pow(27,1/3)
Il risultato è 3 perché 33=27
3.0
Ovviamente puoi calcolare anche altre radici ennesime oltre alla cubica.
Ad esempio, calcola la radice quarta di 16
$$ \sqrt[4]{16} $$
In questo caso devi digitare la funzione pow(16, 1/4)
pow(16,1/4)
Il risultato è 2 perché 24=16
2.0
Volendo, per semplificare l'esecuzione puoi definire una funzione personalizzata per svolgere questo calcolo.
def radice_ennesima(x, n):
return pow(x, 1/n)
Una volta definita, puoi richiamarla passandogli il radicando x e l'indice n della radice ennesima. Ad esempio, calcola la radice cubica di 27.
radice_ennesima(27,3)
Il risultato è sempre 3
3.0
In alternativa, puoi usare il simbolo dell'elevazione a potenza.
27**(1/3)
Il risultato è sempre lo stesso, ossia 3
3.0
Infine, puoi calcolare la radice ennesima sfruttando le proprietà dei logaritmi e dell'esponenziale.
$$ \sqrt[n]{x} = e^{ \frac{ \log(x) }{n} } $$
Importa le funzioni log() ed exp() dal modulo math.
math.exp(math.log(x) / n)
Poi calcola la radice cubica di 27
math.exp(math.log(27) / 3)
Il risultato è sempre 3 ossia la radice cubica di 27
3.0
In generale, l'uso della funzione pow(x, 1/n) è sufficiente e più diretto, ma avere a disposizione tutti gli approcci può essere utile in determinate situazioni.
