Grafi disgiunti
I grafi disgiunti sono due o più grafi che non condividono alcun vertice e arco tra di loro.
In altre parole, due o più grafi sono disgiunti se ogni grafo è completamente separato e indipendente dagli altri.
Quando si lavora con grafi disgiunti, ogni grafo può essere analizzato o manipolato indipendentemente dagli altri, il che può semplificare notevolmente l'analisi o l'elaborazione dei dati.
Esempio
Ad esempio,questi due grafi G1 e G2 sono disgiunti perché non condividono né vertici né archi.
Ogni grafo esiste indipendentemente dall'altro.
- Il grafo G1 è composto dai vertici {A,B,C} e dai lati {AB, AC, BC}.
- Il grafo G2 è composto dai vertici {D,E} e dai lati {DE}.
La proprietà di essere disgiunti li rende completamente separati e non interconnessi in alcun modo.
Se uniamo questi due grafi $ G1 \cup G2 $ otteniamo un nuovo grafo con i vertici A, B, C, D, E e gli spigoli AB, AC, BC e DE. Tuttavia, questo nuovo grafo è ancora disgiunto perché i due grafi originali sono ancora completamente separati.
L'idea dei grafi disgiunti è centrale nello studio degli algoritmi che sono utilizzati per gestire gruppi di elementi partizionati in insiemi disgiunti e per verificare rapidamente se due elementi appartengono allo stesso insieme.
