Il calcolo simbolico su Matlab
In queste lezioni online ti spiego come svolgere il calcolo simbolico su Matlab.
Cos'è il calcolo simbolico? Il calcolo simbolico è una branca della matematica che risolve problemi matematici espressi in termini simbolici. Si distingue dal calcolo numerico che, invece, risolve i problemi espressi in termini numerici. Il calcolo simbolico è tipico dell'algebra ed è utilizzato in molte applicazioni come la fisica, l'economia e l'ingegneria.
Come dichiarare una variabile simbolica
Per svolgere il calcolo simbolico su Matlab devi dichiarare le variabili incognite come simboli tramite il comando syms
>> syms x
Puoi anche dichiarare due o più variabili simboliche contemporaneamente
>> syms x y z
In questo modo Matlab riconosce le variabili come simboli matematici.
Un esempio di utilizzo
Le variabili simboliche ti permettono di svolgere calcoli algebrici con le variabili incognite.
Ad esempio, considera due polinomi.
$$ P(x) = x + y $$
$$ Q(x) = x - 2y $$
Se moltiplichi tra loro i due polinomi ottieni
$$ P(x) \cdot Q(x) = (x + y) \cdot (x - 2y) $$
$$ P(x) \cdot Q(x) = x^2 - 2xy + xy -2y^2 $$
$$ P(x) \cdot Q(x) = x^2 - xy -2y^2 $$
Puoi svolgere lo stesso calcolo su Matlab usando il calcolo simbolico.
Digita syms x y per definire le due variabili simboliche x e y.
>> syms x y
Poi calcola questa espressione pq = (x+y)*(x-2*y) sulla riga di comando
>> pq = (x+y)*(x-2*y)
ans =
(x + y)*(x - 2*y)
Matlab riconosce le variabili x e y come variabili simboliche è definisce l'espressione simbolica
Nota. Matlab non sostituisce le variabili simboliche x e y con dei numeri ma le utilizza come i simboli di due variabili incognite.
Ora, per svolgere il calcolo algebrico utilizza la funzione expand(pq)
>> expand(pq)
ans =
x^2 - x*y - 2*y^2
Il risultato è l'espressione x2-xy-2y2
In questo modo puoi svolgere qualsiasi calcolo algebrico su Matlab.
