Gli insiemi disgiunti

Due insiemi sono disgiunti se non hanno alcun elemento in comune, cioè l'intersezione tra i due insiemi è vuota. $$ A ∩ B = ∅ $$

Ti faccio un esempio pratico.

Considera questi due insiemi:

$$ A = {1, 2, 3, 4} $$

$$ B = {5, 6, 7} $$

Gli insiemi A e B non hanno alcun elemento in comune.

Quindi, gli insiemi A e B sono insiemi disgiunti.

Se rappresenti i due insiemi A e B con i diagrammi di Venn, gli insiemi disgiunti non si sovrappongono tra loro, non hanno punti in comune.

Nota. La proprietà di disgiunzione è commutativa, cioè se A e B sono disgiunti, allora anche B e A sono disgiunti. In altre parole, la proprietà di disgiunzione non dipende dall'ordine in cui presenti gli insiemi.

Ti faccio un altro esempio.

Considera i seguenti insiemi:

$$ A = {1, 2, 3} $$

$$ B = {4, 5, 6} $$

$$ C = {3, 7, 8} $$

In questo caso, A è disgiunto rispetto a B, ma non è disgiunto rispetto all'insieme C perché gli insiemi A e C hanno elementi in comune (3).

Anche gli insiemi B e C sono insiemi disgiunti perché non hanno elementi in comune.