L'unione di insiemi

L'unione tra due insiemi A e B è un nuovo insieme che contiene tutti gli elementi di entrambi gli insiemi. Si indica con il simbolo $$ A \cup B $$

Ti faccio un esempio pratico.

Considera due insiemi finiti con questi elementi

$$ A = \{ 1, 2, 3 \} $$

$$ B = \{ 2, 3, 4, 5 \} $$

L'insieme A contiene tre elementi {1, 2, 3} mentre l'insieme B contiene quattro elementi {2, 3, 4, 5}

L'unione di due insiemi A e B è un insieme composto da tutti gli elementi che appartengono all'insieme A o a B oppure a entrambi.

$$ A \cup B = \{ 1, 2, 3 \} \cup \{ 2, 3, 4 \} $$

$$ A \cup B = \{ 1, 2, 3, 4, 5 \} $$

L'insieme unione è composto da cinque elementi A ∪ B={1,2,3,4,5}.

Puoi vedere l'unione anche osservando i diagrammi di Eulero-Venn dei due insiemi.

L'unione è l'intera superficie dei due insiemi sovrapposti tra loro.

Nota. Alcuni elementi sono presenti in entrambi gli insiemi. Ad esempio, gli elementi 2 e 3. Questi elementi vanno inseriti una sola volta nell'insieme unione perché un insieme non può mai avere degli elementi identici ripetuti al suo interno.