Come creare le matrici identità su Matlab

In questa lezione ti spiego come si genera una matrice identità su Matlab.

Cos'è una matrice identità? La matrice identità è una matrice quadrata con gli elementi uguali a 1 sulla diagonale principale e uguali a zero altrove. Ad esempio, questa è una matrice identità 3x3. $$ I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} $$

Per generare una matrice identità su Matlab devi usare la funzione eye(n).

eye(n)

Dove n è il numero di righe/colonne della matrice quadrata.

Ti faccio un esempio pratico.

Crea una matrice identità con due righe e due colonne digitando eye(2)

>> eye(2)

Questo comando crea una matrice identità di dimensione 2

ans =
1 0
0 1

Per creare una matrice identità con tre righe e tre colonne digita eye(3)

>> eye(3)

Il risultato è una matrice identità di dimensione 3

ans =
1 0 0
0 1 0
0 0 1

In questo modo puoi definire una matrice identità di qualsiasi dimensione.

La funzione eye(m,n) con due parametri ti permette anche di creare una matrice rettangolare che include al suo interno una matrice identità come sottomatrice quadrata.

eye(m,n)

Dove m è il numero di righe e n è il numero di colonne della matrice rettangolare.

Ad esempio, crea una matrice 2x3 con una sottomatrice identità digitando eye(2,3)

>> eye(2,3)

Matlab genera una matrice rettangolare con una matrice identità al suo interno.

ans =
1 0 0
0 1 0