La traccia di una matrice su Matlab

In questa lezione ti spiego come si calcola la traccia di una matrice su Matlab

Cos'è la traccia di una matrice? E' la somma degli elementi che si trovano sulla diagonale principale della matrice. Ad esempio, in questa matrice 3x3 $$ M= \begin{pmatrix} \color{red}1 & 2 & 3 \\ 4 & \color{red}5 & 6 \\ 7 & 8 & \color{red}9 \end{pmatrix} $$ La traccia è uguale a 15 $$ TR(M) = 1 + 5 + 9 = 15 $$

Ti faccio un esempio pratico.

Crea una matrice 3x3 e assegnala alla variabile M

>> M = [ 1 2 3 ; 4 5 6 ; 7 8 9 ]
M =
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Per calcolare la traccia della matrice digita trace(M)

>> trace(M)
ans = 15

La traccia della matrice è 15.

Verifica. La somma degli elementi sulla diagonale principale $$ M= \begin{pmatrix} \color{red}1 & 2 & 3 \\ 4 & \color{red}5 & 6 \\ 7 & 8 & \color{red}9 \end{pmatrix} $$ è uguale a 15 $$ TR(M)=1+5+9 = 15 $$

Su Matlab puoi calcolare la traccia anche sulle matrici rettangolari.

Ad esempio, crea una matrice 2x3

>> M = [ 1 2 3 ; 4 5 6 ]
M =
1 2 3
4 5 6

Poi digita trace(M) per calcolare la traccia

>> trace(M)
ans = 6

La traccia della matrice è uguale a 6

Verifica. La somma degli elementi sulla diagonale principale $$ M= \begin{pmatrix} \color{red}1 & 2 & 3 \\ 4 & \color{red}5 & 6 \end{pmatrix} $$ è uguale a 6 $$ TR(M)=1+5 = 6 $$

In questo modo puoi calcolare la traccia di qualsiasi matrice.