La funzione atan() in Scilab
La funzione atan() in Scilab ti permette di calcolare l'arcotangente di un numero.
atan(x)
Dove x è il valore della tangente.
La funzione arcotangente restituisce l'angolo che determina il valore x della tangente.
Cos'è l'arcotangente? L'arcotangente è la funzione trigonometrica inversa della tangente e restituisce l'angolo che determina un particolare valore della tangente. Ad esempio, l'arcotangente della tangente di x è l'angolo x $$ \text{atan}( \tan(x) ) = x $$ La funzione atan() accetta valori in tutto l'intervallo reale e restituisce un risultato nell'intervallo −π/2 a π/2 radianti.
Ecco un esempio pratico.
Supponi di voler calcolare l'arcotangente di 1 in Scilab
Digita la funzione atan(1)
atan(1)
La funzione restituisce l'angolo in radianti che determina il valore della tangente uguale a 1.
In questo caso si tratta di un'ampiezza pari a 0.7853982 radianti, corrispondente a 45 gradi
0.7853982
Ricorda che la funzione restituisce il valore in radianti, per ottenere il valore in gradi moltiplica i radianti per 180 e dividi per pi greco.
0.7853982*180/%pi
45.0
Per verificare se il risultato è corretto, calcola la tangente di 0.7853982 radianti.
Digita tan(0.7853982) e premi invio.
tan(0.7853982)
Il risultato è 1. Quindi, è corretto.
1.0
Puoi calcolare l'arcotangente di un singolo numero, reale o complesso, oppure di un array.
Ad esempio, definisci un array di valori.
A=[0, 0.5, 1, 2]
Poi calcola l'arcotangente dell'array tramite la funzione atan()
atan(A)
In quest'ultimo caso la funzione atan() calcola l'arcotangente di tutti gli elementi dell'array.
0. 0.4636476 0.7853982 1.1071487
Scilab ha anche una versione a due parametri della funzione atan(), che accetta le coordinate y e x e restituisce l'angolo corrispondente nel sistema di coordinate cartesiane.
atan(x,y)
Ad esempio, supponi di avere un punto alle coordinate (x;y)=(1,1) del piano cartesiano.
Per calcolare l'arcotangente delle coordinate digita atan(1,1)
atan(1,1)
In questo caso il risultato è sempre 0.7853982 radianti, corrispondente a 45 gradi.
0.7853982
La versione a due parametri è particolarmente utile quando lavori con le coordinate cartesiane e vuoi determinare l'angolo di un punto rispetto all'asse x.
In altri linguaggi di programmazione è conosciuta anche come atan2().
