La funzione factorial() in Scilab

In Scilab, il calcolo del fattoriale è estremamente semplice, perché esiste un'apposita funzione incorporata per calcolarlo. Si tratta della funzione factorial().

factorial(n)

Per utilizzare questa funzione, ti basta passare il numero di cui vuoi calcolare il fattoriale come argomento.

La funzione restituisce il fattoriale n! del numero.

Cos'è il fattoriale? Il fattoriale di un numero intero non negativo n è il prodotto di tutti gli interi positivi da 1 a n. Si indica con il simbolo n!. $$ n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot ... \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 $$ Ad esempio, il fattoriale di 5 è 120 $$ 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 $$ Ricorda che per definizione il fattoriale di zero è uno ossia 0!=1.

Ecco un esempio pratico.

Calcola il fattoriale di 5 tramite la funzione factorial.

factorial(5)

La funzione restituisce il risultato 5!=120

120

Questo perché 120 è il prodotto di 5·4·3·2·1

$$ 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 $$ $$ 5! = 20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 $$ $$ 5! = 60 \cdot 2 \cdot 1 $$ $$ 5! = 120 \cdot 1 $$ $$ 5! = 120 $$

A cosa serve il fattoriale? E' un concetto molto usato in diverse aree della matematica e dell'ingegneria. Ad esempio, è utilizzato in combinatoria e statistica per calcolare le permutazioni e le combinazioni, nelle serie di Taylor e Maclaurin, nelle soluzioni delle equazioni differenziali ordinarie, ecc.

Ricorda che la complessità del fattoriale cresce molto rapidamente.

Questo significa che il calcolo del fattoriale di numeri anche moderatamente grandi può diventare estremamente lungo e può causare problemi di overflow di memoria.