La funzione factor() in Scilab

In questo tutorial vediamo come calcolare la fattorizzazione di un numero su Scilab tramite la funzione factor()

factor(n)

Il parametro n è un numero intero.

La funzione restituisce tutti i fattori primi del numero intero.

Come suggerisce il nome, questa funzione è utilizzata per fattorizzare numeri interi. La fattorizzazione di un numero consiste nel trovare tutti i numeri primi che, moltiplicati tra loro, restituiscono il numero dato. Ad esempio, la fattorizzazione di 60 è la seguente $$ 60 = 3 \cdot 2^2 \cdot 5 $$

L'uso di base della funzione factor() è abbastanza semplice. Ecco un esempio pratico.

Calcola la fattorizzazione di 56 tramite la funzione factor()

fattori = factor(56);
disp(fattori);

Il risultato è una lista di fattori primi

ans=
2 2 2 7

Questo vuol dire che la fattorizzazione del numero 56 è il prodotto di questi numeri

$$ 56 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 $$

In alternativa, il prodotto dei fattori si può scrivere anche in modo più compatto

$$ 56 = 2^3 \cdot 7 $$

A cosa serve la fattorizzazione? E' usata in molte applicazioni pratiche. Ad esempio, la fattorizzazione dei grandi numeri è utilizzata nelle tecniche crittografiche, come nella crittografia a chiave pubblica come RSA. In matematica la fattorizzazione è usata per ridurre la complessità dei problemi, rendendo più facile trovare la soluzione ottimale, ecc.

Ricorda, dal punto di vista computazionale la fattorizzazione di numeri molto grandi può essere molto impegnativa e può causare problemi di overflow di memoria.

E' un problema ancora aperto in informatica e matematica.